Resol 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Calcula

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Passos de solució

Multipliqueu 3 per \frac{1}{6} per obtenir \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Redueix la fracció \frac{3}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6+x per 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+3 per cada terme de l'operació 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combineu 18x i -3x per obtenir 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combineu 2x i 15x per obtenir 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Sumeu 12 més 27 per obtenir 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 39 per obtenir \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 17 per obtenir \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -2 per obtenir \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Dividiu -2 entre 2 per obtenir -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Expandiu

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Passos de solució

Multipliqueu 3 per \frac{1}{6} per obtenir \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Redueix la fracció \frac{3}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6+x per 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2x+3 per cada terme de l'operació 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combineu 18x i -3x per obtenir 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combineu 2x i 15x per obtenir 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Sumeu 12 més 27 per obtenir 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{2} per 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 39 per obtenir \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 17 per obtenir \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -2 per obtenir \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Dividiu -2 entre 2 per obtenir -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$