Resol 3sqrt{2}+sqrt{90}+2sqrt{160}-sqrt{18}

$$3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 90 } +2 \sqrt{ 160 } - \sqrt{ 18 }$$

Calcula

$$11\sqrt{10}\approx 34,785054262$$

Passos de solució

Aïlleu la 90=3^{2}\times 10. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 10} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{10}+2\sqrt{160}-\sqrt{18}$$

Aïlleu la 160=4^{2}\times 10. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 10} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{10}+2\times 4\sqrt{10}-\sqrt{18}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{10}+8\sqrt{10}-\sqrt{18}$$

Combineu 3\sqrt{10} i 8\sqrt{10} per obtenir 11\sqrt{10}.

$$3\sqrt{2}+11\sqrt{10}-\sqrt{18}$$

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$3\sqrt{2}+11\sqrt{10}-3\sqrt{2}$$

Combineu 3\sqrt{2} i -3\sqrt{2} per obtenir 0.

$$11\sqrt{10}$$