Resol 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Calcula

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Passos de solució

Expresseu \frac{3}{2}\times 27 com a fracció senzilla.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Multipliqueu 3 per 27 per obtenir 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{81}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 81 i obté 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{9}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Expresseu 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Multipliqueu 3 per 9 per obtenir 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$