Resol 3sqrt{1/512}

$$3 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 512 } }$$

Calcula

$$\frac{3\sqrt{2}}{32}\approx 0,132582521$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{512}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{512}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{512}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{512}}$$

Aïlleu la 512=16^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{16^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{16^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 16^{2}.

$$3\times \frac{1}{16\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{16\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{2}}{16\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$3\times \frac{\sqrt{2}}{16\times 2}$$

Multipliqueu 16 per 2 per obtenir 32.

$$3\times \frac{\sqrt{2}}{32}$$

Expresseu 3\times \frac{\sqrt{2}}{32} com a fracció senzilla.

$$\frac{3\sqrt{2}}{32}$$