Resol 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Calcula

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sumeu 6 més 2 per obtenir 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{8}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Anul·leu 2 i 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{2}{5}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Expresseu \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} com a fracció senzilla.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} per -\frac{1}{8}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Expresseu \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} com a fracció senzilla.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Per multiplicar \sqrt{6} i \sqrt{10}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Aïlleu la 60=15\times 4. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{15\times 4} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Multipliqueu \sqrt{15} per \sqrt{15} per obtenir 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Multipliqueu 5 per 8 per obtenir 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Multipliqueu -15 per 2 per obtenir -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Redueix la fracció \frac{-30}{40} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Factoritzar

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$