Resol 3sqrt{12}-7sqrt{72}+5sqrt{50}

$$3 \sqrt { 12 } - 7 \sqrt { 72 } + 5 \sqrt { 50 }$$

Calcula

$$6\sqrt{3}-17\sqrt{2}\approx -13,649325715$$

Passos de solució

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{3}-7\sqrt{72}+5\sqrt{50}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$6\sqrt{3}-7\sqrt{72}+5\sqrt{50}$$

Aïlleu la 72=6^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{6^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 6^{2}.

$$6\sqrt{3}-7\times 6\sqrt{2}+5\sqrt{50}$$

Multipliqueu -7 per 6 per obtenir -42.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+5\sqrt{50}$$

Aïlleu la 50=5^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 5^{2}.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}$$

Multipliqueu 5 per 5 per obtenir 25.

$$6\sqrt{3}-42\sqrt{2}+25\sqrt{2}$$

Combineu -42\sqrt{2} i 25\sqrt{2} per obtenir -17\sqrt{2}.

$$6\sqrt{3}-17\sqrt{2}$$