Resol 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcula

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Anul·leu 3 i 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 6 i 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Factoritzar

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$