Resol 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Calcula

$$\frac{56730}{497}\approx 114,144869215$$

Passos de solució

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Sumeu 6 més 1 per obtenir 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multipliqueu 7 per 42 per obtenir 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Sumeu 294 més 16 per obtenir 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Redueix la fracció \frac{310}{42} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multipliqueu 112 per 213 per obtenir 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Sumeu 23856 més 80 per obtenir 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

El mínim comú múltiple de 21 i 213 és 1491. Convertiu \frac{155}{21} i \frac{23936}{213} a fraccions amb denominador 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Com que \frac{11005}{1491} i \frac{167552}{1491} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Resteu 11005 de 167552 per obtenir -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Multipliqueu 5 per 426 per obtenir 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Sumeu 2130 més 135 per obtenir 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Redueix la fracció \frac{2265}{426} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

El mínim comú múltiple de 1491 i 142 és 2982. Convertiu -\frac{156547}{1491} i \frac{755}{142} a fraccions amb denominador 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Com que -\frac{313094}{2982} i \frac{15855}{2982} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Resteu -313094 de 15855 per obtenir -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

El contrari de -\frac{328949}{2982} és \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 2982 és 2982. Convertiu \frac{1}{3} i \frac{328949}{2982} a fraccions amb denominador 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Com que \frac{994}{2982} i \frac{328949}{2982} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Sumeu 994 més 328949 per obtenir 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Redueix la fracció \frac{329943}{2982} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 994 és 994. Convertiu \frac{7}{2} i \frac{109981}{994} a fraccions amb denominador 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Com que \frac{3479}{994} i \frac{109981}{994} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Sumeu 3479 més 109981 per obtenir 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

Redueix la fracció \frac{113460}{994} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Factoritzar

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114,14486921529175$$