Resol 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Calcula

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Passos de solució

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcula l'arrel quadrada de 9 i obté 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Sumeu 1 més 3 per obtenir 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcula l'arrel quadrada de 36 i obté 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Sumeu 4 més 6 per obtenir 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Combineu 6\sqrt{3} i -2\sqrt{3} per obtenir 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Calcula l'arrel quadrada de 4 i obté 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Resteu 10 de 2 per obtenir 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Resteu 8 de 18 per obtenir -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Combineu 9\sqrt{3} i -8\sqrt{3} per obtenir \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$