Resol 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Resoleu x

$$x=6$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{x-2}=81$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$