Resol 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Resoleu x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1,630929754$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$