Resol 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Resoleu x

$$x=15$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{x+1}=43046721$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=16-1$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$