Resol 3^p=1/243

$$3 ^ { p } = \frac { 1 } { 243 }$$

Resoleu p

$$p=-5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{p}=\frac{1}{243}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{p})=\log(\frac{1}{243})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$p\log(3)=\log(\frac{1}{243})$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$p=\frac{\log(\frac{1}{243})}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{3}\left(\frac{1}{243}\right)$$

Resoleu p (complex solution)

$$p=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$