Resol 3^7=3^3x

$$3 ^ { 7 } = 3 ^ { 3 x }$$

Resoleu x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Calculeu 3 elevat a 7 per obtenir 2187.

$$2187=3^{3x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$3^{3x}=2187$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{3x})=\log(2187)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$3x\log(3)=\log(2187)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$3x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(2187\right)$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x=\frac{7}{3}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$