Resol 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

Resoleu x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{6x-3}=81$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Sumeu 3 als dos costats de l'equació.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$x=\frac{7}{6}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$