Resol 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{2x}=81$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$