Resol 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Resoleu b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9+b^{2}=18$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$9+b^{2}-18=0$$

Resteu 9 de 18 per obtenir -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Considereu -9+b^{2}. Reescriviu -9+b^{2} com a b^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu b-3=0 i b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9+b^{2}=18$$

Resteu 9 en tots dos costats.

$$b^{2}=18-9$$

Resteu 18 de 9 per obtenir 9.

$$b^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$b=3 b=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9+b^{2}=18$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$9+b^{2}-18=0$$

Resteu 9 de 18 per obtenir -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -9 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{0±6}{2} quan ± és més. Dividiu 6 per 2.

$$b=3$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{0±6}{2} quan ± és menys. Dividiu -6 per 2.

$$b=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$b=3 b=-3$$