Resol 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Resoleu α

$$\alpha =2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Torneu a ordenar els termes.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Sumeu 9 als dos costats de l'equació.

$$3^{\alpha }=9$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$