Resol 3[x-2(x-2)]>x-3(x-3)

$$3 [ x - 2 ( x - 2 ) ] > x - 3 ( x - 3 )$$

Resoleu x

$$x<3$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per x-2.

$$3\left(x-2x+4\right)>x-3\left(x-3\right)$$

Combineu x i -2x per obtenir -x.

$$3\left(-x+4\right)>x-3\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per -x+4.

$$-3x+12>x-3\left(x-3\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per x-3.

$$-3x+12>x-3x+9$$

Combineu x i -3x per obtenir -2x.

$$-3x+12>-2x+9$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$-3x+12+2x>9$$

Combineu -3x i 2x per obtenir -x.

$$-x+12>9$$

Resteu 12 en tots dos costats.

$$-x>9-12$$

Resteu 9 de 12 per obtenir -3.

$$-x>-3$$

Dividiu els dos costats per -1. Com que -1 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x<\frac{-3}{-1}$$

La fracció \frac{-3}{-1} es pot simplificar a 3 traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x<3$$