Factoritzar
-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)
Calcula
3+12x-4x^{2}
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
-4x^{2}+12x+3=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}
Eleveu 12 al quadrat.
x=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}
Multipliqueu -4 per -4.
x=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}
Multipliqueu 16 per 3.
x=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}
Sumeu 144 i 48.
x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}
Calculeu l'arrel quadrada de 192.
x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}
Multipliqueu 2 per -4.
x=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} quan ± és més. Sumeu -12 i 8\sqrt{3}.
x=\frac{3}{2}-\sqrt{3}
Dividiu -12+8\sqrt{3} per -8.
x=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{3} de -12.
x=\sqrt{3}+\frac{3}{2}
Dividiu -12-8\sqrt{3} per -8.
-4x^{2}+12x+3=-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{3}{2}-\sqrt{3} per x_{1} i \frac{3}{2}+\sqrt{3} per x_{2}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}