Resol 293=336e^r(39)

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

Resoleu r

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0,003511245$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 336.

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

Dividiu els dos costats per 39.

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

Resoleu r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$