Factoritzar
\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
Calcula
28x^{2}+x-2
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=1 ab=28\left(-2\right)=-56
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 28x^{2}+ax+bx-2. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,56 -2,28 -4,14 -7,8
Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -56 de producte.
-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1
Calculeu la suma de cada parell.
a=-7 b=8
La solució és la parella que atorga 1 de suma.
\left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right)
Reescriviu 28x^{2}+x-2 com a \left(28x^{2}-7x\right)+\left(8x-2\right).
7x\left(4x-1\right)+2\left(4x-1\right)
Simplifiqueu 7x al primer grup i 2 al segon grup.
\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
Simplifiqueu el terme comú 4x-1 mitjançant la propietat distributiva.
28x^{2}+x-2=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 28\left(-2\right)}}{2\times 28}
Eleveu 1 al quadrat.
x=\frac{-1±\sqrt{1-112\left(-2\right)}}{2\times 28}
Multipliqueu -4 per 28.
x=\frac{-1±\sqrt{1+224}}{2\times 28}
Multipliqueu -112 per -2.
x=\frac{-1±\sqrt{225}}{2\times 28}
Sumeu 1 i 224.
x=\frac{-1±15}{2\times 28}
Calculeu l'arrel quadrada de 225.
x=\frac{-1±15}{56}
Multipliqueu 2 per 28.
x=\frac{14}{56}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±15}{56} quan ± és més. Sumeu -1 i 15.
x=\frac{1}{4}
Redueix la fracció \frac{14}{56} al màxim extraient i anul·lant 14.
x=-\frac{16}{56}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±15}{56} quan ± és menys. Resteu 15 de -1.
x=-\frac{2}{7}
Redueix la fracció \frac{-16}{56} al màxim extraient i anul·lant 8.
28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{4} per x_{1} i -\frac{2}{7} per x_{2}.
28x^{2}+x-2=28\left(x-\frac{1}{4}\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)
Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\left(x+\frac{2}{7}\right)
Per restar \frac{1}{4} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{4x-1}{4}\times \frac{7x+2}{7}
Sumeu \frac{2}{7} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{4\times 7}
Per multiplicar \frac{4x-1}{4} per \frac{7x+2}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.
28x^{2}+x-2=28\times \frac{\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)}{28}
Multipliqueu 4 per 7.
28x^{2}+x-2=\left(4x-1\right)\left(7x+2\right)
Anul·leu el factor comú més gran 28 a 28 i 28.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}