Resol 28x^2+7x=0

$$28 x ^ { 2 } + 7 x = 0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(28x+7\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 28x+7=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$28x^{2}+7x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 28 per a, 7 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 28}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\times 28}$$

Multipliqueu 2 per 28.

$$x=\frac{-7±7}{56}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±7}{56} quan ± és més. Sumeu -7 i 7.

$$x=\frac{0}{56}$$

Dividiu 0 per 56.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-7±7}{56} quan ± és menys. Resteu 7 de -7.

$$x=-\frac{14}{56}$$

Redueix la fracció \frac{-14}{56} al màxim extraient i anul·lant 14.

$$x=-\frac{1}{4}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$28x^{2}+7x=0$$

Dividiu els dos costats per 28.

$$\frac{28x^{2}+7x}{28}=\frac{0}{28}$$

En dividir per 28 es desfà la multiplicació per 28.

$$x^{2}+\frac{7}{28}x=\frac{0}{28}$$

Redueix la fracció \frac{7}{28} al màxim extraient i anul·lant 7.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{28}$$

Dividiu 0 per 28.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

Dividiu \frac{1}{4}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{8}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{8} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{8} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Resteu \frac{1}{8} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$