Resol 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Resoleu k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Redueix la fracció \frac{28}{36} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$