Resol 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Resoleu h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Redueix la fracció \frac{2700}{1800} al màxim extraient i anul·lant 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Dividiu els dos costats per 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Resoleu h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$