Resol 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Factoritzar

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Eleveu 11 al quadrat.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multipliqueu -4 per 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Multipliqueu -108 per -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Sumeu 121 i 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Multipliqueu 2 per 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} quan ± és més. Sumeu -11 i \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} quan ± és menys. Resteu \sqrt{337} de -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-11+\sqrt{337}}{54} per x_{1} i \frac{-11-\sqrt{337}}{54} per x_{2}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Calcula

$$27x^{2}+11x-2$$