Ves al contingut principal
Factoritzar
Tick mark Image
Calcula
Tick mark Image

Problemes similars de la cerca web

Compartir

\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)
Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el 27 terme constant i q divideix el coeficient principal -125. \frac{3}{5} d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per 5a-3.
p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225
Considereu -25a^{2}+30a-9. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -25a^{2}+pa+qa-9. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.
1,225 3,75 5,45 9,25 15,15
Com que pq és positiu, p i q tenen el mateix inici de sessió. Atès que p+q és positiu, p i q són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 225 de producte.
1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30
Calculeu la suma de cada parell.
p=15 q=15
La solució és la parella que atorga 30 de suma.
\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)
Reescriviu -25a^{2}+30a-9 com a \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right).
-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)
-5a al primer grup i 3 al segon grup.
\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)
Simplifiqueu el terme comú 5a-3 mitjançant la propietat distributiva.
\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}
Reescriviu l'expressió factoritzada completa.