Factoritzar
\left(3-5a\right)^{3}
Calcula
\left(3-5a\right)^{3}
Compartir
Copiat al porta-retalls
\left(5a-3\right)\left(-25a^{2}+30a-9\right)
Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el 27 terme constant i q divideix el coeficient principal -125. \frac{3}{5} d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per 5a-3.
p+q=30 pq=-25\left(-9\right)=225
Considereu -25a^{2}+30a-9. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -25a^{2}+pa+qa-9. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.
1,225 3,75 5,45 9,25 15,15
Com que pq és positiu, p i q tenen el mateix inici de sessió. Atès que p+q és positiu, p i q són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 225 de producte.
1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30
Calculeu la suma de cada parell.
p=15 q=15
La solució és la parella que atorga 30 de suma.
\left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right)
Reescriviu -25a^{2}+30a-9 com a \left(-25a^{2}+15a\right)+\left(15a-9\right).
-5a\left(5a-3\right)+3\left(5a-3\right)
-5a al primer grup i 3 al segon grup.
\left(5a-3\right)\left(-5a+3\right)
Simplifiqueu el terme comú 5a-3 mitjançant la propietat distributiva.
\left(-5a+3\right)\left(5a-3\right)^{2}
Reescriviu l'expressió factoritzada completa.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}