Resol 27*3^n+2=243

$$27 \times 3 ^ { n + 2 } = 243$$

Resoleu n

$$n=0$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$27\times 3^{n+2}=243$$

Dividiu els dos costats per 27.

$$3^{n+2}=9$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(3^{n+2})=\log(9)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(n+2\right)\log(3)=\log(9)$$

Dividiu els dos costats per \log(3).

$$n+2=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{3}\left(9\right)$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$n=2-2$$