Resol 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Resoleu x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 25 per 59 per obtenir 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 26 per a, 1475 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Multipliqueu 2 per 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1475±1475}{52} quan ± és més. Sumeu -1475 i 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Dividiu 0 per 52.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1475±1475}{52} quan ± és menys. Resteu 1475 de -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Redueix la fracció \frac{-2950}{52} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 25 per 59 per obtenir 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Dividiu els dos costats per 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

En dividir per 26 es desfà la multiplicació per 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Dividiu 0 per 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Dividiu \frac{1475}{26}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1475}{52}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1475}{52} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1475}{52} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Factor x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Resteu \frac{1475}{52} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$