Resol 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

Calcula

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287,006881451$$

Passos de solució

Multipliqueu 45 per 55 per obtenir 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

Redueix la fracció \frac{2475}{2000} al màxim extraient i anul·lant 25.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{99}{80}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

Aïlleu la 99=3^{2}\times 11. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 11} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

Aïlleu la 80=4^{2}\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{5}.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

Per multiplicar \sqrt{11} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

Expresseu 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} com a fracció senzilla.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

Multipliqueu 258 per 3 per obtenir 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

Dividiu 774\sqrt{55} entre 20 per obtenir \frac{387}{10}\sqrt{55}.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$