Resol 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Resoleu x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0,037484509$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Dividiu els dos costats per 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Dividiu els dos costats per \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$