Resol 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Considereu 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Simplifiqueu x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Considereu 5x^{2}-6x+1. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 5x^{2}+ax+bx+1. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-5 b=-1$$

Reescriviu 5x^{2}-6x+1 com a \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

5x al primer grup i -1 al segon grup.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Calcula

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$