Resol 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu 25x^{2}-1. Reescriviu 25x^{2}-1 com a \left(5x\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 5x-1=0 i 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 1 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$25x^{2}=1$$

Dividiu els dos costats per 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 25 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Multipliqueu -4 per 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Multipliqueu -100 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Multipliqueu 2 per 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10}{50} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{10}{50} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±10}{50} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-10}{50} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$