Resol 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Resoleu x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Resteu \frac{4}{25} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Considereu 25x^{2}-4. Reescriviu 25x^{2}-4 com a \left(5x\right)^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 5x-2=0 i 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Resteu \frac{4}{25} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{4}{25} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{2}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{2}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$