Resol 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Resoleu w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu 25w^{2}-16. Reescriviu 25w^{2}-16 com a \left(5w\right)^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 5w-4=0 i 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 16 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$25w^{2}=16$$

Dividiu els dos costats per 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 25 per a, 0 per b i -16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multipliqueu -4 per 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Multipliqueu -100 per -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Multipliqueu 2 per 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{0±40}{50} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{40}{50} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Ara resoleu l'equació w=\frac{0±40}{50} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-40}{50} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$