Resol 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Factoritzar

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Eleveu -520 al quadrat.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Multipliqueu -4 per 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Multipliqueu -100 per -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Sumeu 270400 i 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

El contrari de -520 és 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Multipliqueu 2 per 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} quan ± és més. Sumeu 520 i 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Dividiu 520+20\sqrt{1391} per 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} quan ± és menys. Resteu 20\sqrt{1391} de 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Dividiu 520-20\sqrt{1391} per 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} per x_{1} i \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} per x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Calcula

$$25a^{2}-520a-2860$$