Resol 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Resoleu n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$25^{n}=100$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Dividiu els dos costats per \log(25).

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

Resoleu n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$