Resol 25^3k=629

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

Resoleu k

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0,667327312$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$25^{3k}=629$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

Dividiu els dos costats per \log(25).

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$