Resol 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Resoleu x

$$x=3$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$17+2^{x}=25$$

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$2^{x}+17=25$$

Resteu 17 als dos costats de l'equació.

$$2^{x}=8$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$