Resol 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Factoritzar

$$8y\left(3-2y\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Considereu 3y-2y^{2}. Simplifiqueu y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Multipliqueu 2 per -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-24±24}{-32} quan ± és més. Sumeu -24 i 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Dividiu 0 per -32.

$$y=0$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-24±24}{-32} quan ± és menys. Resteu 24 de -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Redueix la fracció \frac{-48}{-32} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i \frac{3}{2} per x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Per restar \frac{3}{2} de y, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a -16 i -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Calcula

$$8y\left(3-2y\right)$$