Resol 2450=v^2+28v

$$2450 = v ^ { 2 } + 28 v$$

Resoleu v

$$v=21\sqrt{6}-14\approx 37,439284598$$

$$v=-21\sqrt{6}-14\approx -65,439284598$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$v^{2}+28v=2450$$

Resteu 2450 en tots dos costats.

$$v^{2}+28v-2450=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 28 per b i -2450 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2450\right)}}{2}$$

Eleveu 28 al quadrat.

$$v=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2450\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -2450.

$$v=\frac{-28±\sqrt{784+9800}}{2}$$

Sumeu 784 i 9800.

$$v=\frac{-28±\sqrt{10584}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 10584.

$$v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} quan ± és més. Sumeu -28 i 42\sqrt{6}.

$$v=\frac{42\sqrt{6}-28}{2}$$

Dividiu -28+42\sqrt{6} per 2.

$$v=21\sqrt{6}-14$$

Ara resoleu l'equació v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} quan ± és menys. Resteu 42\sqrt{6} de -28.

$$v=\frac{-42\sqrt{6}-28}{2}$$

Dividiu -28-42\sqrt{6} per 2.

$$v=-21\sqrt{6}-14$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$v=21\sqrt{6}-14 v=-21\sqrt{6}-14$$

Passos per calcular el quadrat

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$v^{2}+28v=2450$$

Dividiu 28, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 14. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 14 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$v^{2}+28v+14^{2}=2450+14^{2}$$

Eleveu 14 al quadrat.

$$v^{2}+28v+196=2450+196$$

Sumeu 2450 i 196.

$$v^{2}+28v+196=2646$$

Factor v^{2}+28v+196. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+14\right)^{2}=2646$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(v+14\right)^{2}}=\sqrt{2646}$$

Simplifiqueu.

$$v+14=21\sqrt{6} v+14=-21\sqrt{6}$$

Resteu 14 als dos costats de l'equació.

$$v=21\sqrt{6}-14 v=-21\sqrt{6}-14$$