Resol 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factoritzar

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Considereu 4x^{3}+3x^{2}-x. Simplifiqueu x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Considereu 4x^{2}+3x-1. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 4x^{2}+ax+bx-1. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -4 de producte.

$$-1,4 -2,2$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

La solució és la parella que atorga 3 de suma.

$$a=-1 b=4$$

Reescriviu 4x^{2}+3x-1 com a \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Simplifiqueu x a 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Simplifiqueu el terme comú 4x-1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Calcula

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$