Resol 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Factoritzar

$$4x\left(6x-7\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Considereu 6x^{2}-7x. Simplifiqueu x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

El contrari de -28 és 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Multipliqueu 2 per 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{28±28}{48} quan ± és més. Sumeu 28 i 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Redueix la fracció \frac{56}{48} al màxim extraient i anul·lant 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{28±28}{48} quan ± és menys. Resteu 28 de 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dividiu 0 per 48.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{7}{6} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Per restar \frac{7}{6} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Cancel·leu el factor comú més gran 6 a 24 i 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Calcula

$$4x\left(6x-7\right)$$