Resol 24x^2-12x+9

$$24 x ^ { 2 } - 12 x + 9$$

Factoritzar

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3. 8x^{2}-4x+3 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$3\left(8x^{2}-4x+3\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-12x+9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

Eleveu -12 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 24\times 9}}{2\times 24}$$

Multipliqueu -4 per 24.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-96\times 9}}{2\times 24}$$

Multipliqueu -96 per 9.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-864}}{2\times 24}$$

Sumeu 144 i -864.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-720}}{2\times 24}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució. El polinomi quadràtic no es pot factoritzar.

$$24x^{2}-12x+9$$

Calcula

$$24x^{2}-12x+9$$