Resol 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Factoritzar

$$12x\left(2x+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 12.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Considereu 2x^{2}+3x. Simplifiqueu x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Multipliqueu 2 per 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-36±36}{48} quan ± és més. Sumeu -36 i 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dividiu 0 per 48.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-36±36}{48} quan ± és menys. Resteu 36 de -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Redueix la fracció \frac{-72}{48} al màxim extraient i anul·lant 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{3}{2} per x_{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Sumeu \frac{3}{2} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 24 i 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Calcula

$$12x\left(2x+3\right)$$