Resol 24x^2+21x

$$24 x ^ { 2 } + 21 x$$

Factoritzar

$$3x\left(8x+7\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(8x^{2}+7x\right)$$

Considereu 8x^{2}+7x. Simplifiqueu x.

$$x\left(8x+7\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3x\left(8x+7\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+21x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 24}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 24}$$

Multipliqueu 2 per 24.

$$x=\frac{-21±21}{48}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-21±21}{48} quan ± és més. Sumeu -21 i 21.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dividiu 0 per 48.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-21±21}{48} quan ± és menys. Resteu 21 de -21.

$$x=-\frac{42}{48}$$

Redueix la fracció \frac{-42}{48} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=-\frac{7}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{7}{8} per x_{2}.

$$24x^{2}+21x=24x\left(x-\left(-\frac{7}{8}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$24x^{2}+21x=24x\left(x+\frac{7}{8}\right)$$

Sumeu \frac{7}{8} i x trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$24x^{2}+21x=24x\times \frac{8x+7}{8}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 8 a 24 i 8.

$$24x^{2}+21x=3x\left(8x+7\right)$$

Calcula

$$3x\left(8x+7\right)$$