Resol 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Factoritzar

$$7x\left(3x-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Considereu 3x^{2}-x. Simplifiqueu x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

El contrari de -7 és 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Multipliqueu 2 per 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±7}{42} quan ± és més. Sumeu 7 i 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Redueix la fracció \frac{14}{42} al màxim extraient i anul·lant 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{7±7}{42} quan ± és menys. Resteu 7 de 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Dividiu 0 per 42.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{3} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Per restar \frac{1}{3} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a 21 i 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Calcula

$$7x\left(3x-1\right)$$