Resol 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Resoleu x

$$x=5$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resteu 8x^{2} en tots dos costats.

$$40x-8x^{2}=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resteu 8x^{2} en tots dos costats.

$$40x-8x^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -8 per a, 40 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Multipliqueu 2 per -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-40±40}{-16} quan ± és més. Sumeu -40 i 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Dividiu 0 per -16.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-40±40}{-16} quan ± és menys. Resteu 40 de -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Dividiu -80 per -16.

$$x=5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=5$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resteu 8x^{2} en tots dos costats.

$$40x-8x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Dividiu els dos costats per -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

En dividir per -8 es desfà la multiplicació per -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Dividiu 40 per -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Dividiu 0 per -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Dividiu -5, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{5}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{5}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{5}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Sumeu \frac{5}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=0$$