Resol 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Factoritzar

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Eleveu 20 al quadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

Sumeu 400 i -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} quan ± és més. Sumeu -20 i 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

Dividiu -20+8\sqrt{5} per 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{5} de -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

Dividiu -20-8\sqrt{5} per 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -5+2\sqrt{5} per x_{1} i -5-2\sqrt{5} per x_{2}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Calcula

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$