Resol 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Factoritzar

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Considereu 4xy^{2}-4xy-3x. Simplifiqueu x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Considereu 4y^{2}-4y-3. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 4y^{2}+ay+by-3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -12 de producte.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

La solució és la parella que atorga -4 de suma.

$$a=-6 b=2$$

Reescriviu 4y^{2}-4y-3 com a \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Simplifiqueu 2y a 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Simplifiqueu el terme comú 2y-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Calcula

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$